球对称 Einstein-Maxwell-带电标量场系统的弱宇宙监督猜想证明

在球对称条件下，我们证明了 Einstein-Maxwell-带电标量场系统引力坍缩中的弱宇宙监督成立。即对于该系统，在一般初始数据下，形成的时空奇点被隐藏在黑洞区域内部。这将 Christodoulou 的著名结果推广到了带电情形。由于电荷 $Q$ 的存在以及标量场 $\phi$ 的复化，Einstein-(实) 标量场系统中存在的多种微妙特征和奇妙的单调性质在此并不存在。我们开发了一种系统的方法，将 $Q$ 和复值 $\phi$ 纳入积分论证中。例如，我们发现了一条新路径，利用约化质量比建立了带电情形下尖锐的俘获面形成判据。由于 $\phi$ 的复杂结构及其平移对称性的缺失，我们还进行了详细的修正尺度临界 BV 面积估计，并使用重整化量来处理 $Q$ 和 $\phi$。我们利用多普勒指数提出了一个新的 $C^1$ 延拓判据，以阐明蓝移效应，这类似于不可压缩流体中 Beale-Kato-Madja 破裂判据中涡度积分的作用。此外，通过仅使用双零叶状结构，我们建立了带电情形下所需的第一和第二不稳定性定理，并确定了不出现裸奇点的一般初始条件。我们的不稳定性论证需要通过分析带电项的精确贡献及其与约化质量比的联系，对不带电情形的处理进行复杂的推广。