关于广义相对论与修正引力理论中奇点可见性的探讨

我们研究了在作用量中具有广义拉格朗日量 $R+\alpha R^2$ 的修正引力框架下，球对称边际束缚 Lemaitre-Tolman-Bondi（LTB）\cite{Lemaitre, Tolman, Bondi} 坍缩云（在广义相对论中已被充分研究）终态的全局因果结构。其中 $R$ 为 Ricci 标量，$\alpha \geq 0$ 为常数。通过固定 LTB 时空度规分量的函数形式并利用可用的自由度，我们认识到内部与外部度规的匹配面随 $\alpha$ 取值不同而异。这种匹配面的改变可改变首个中心奇点的因果性质。我们给出一个数值例子加以说明。此外，对于具有物理相关性的全局裸奇点，应有零测地线汇从该奇点逃逸，从而在无限时间内对渐近观测者可见。为此，首个中心奇点应为节点。本文给出一种启发式方法，通过考虑上述引力理论类（广义相对论为其特例）来证明此奇点为节点。