球对称非均匀尘流变形中的奇点结构

我们研究了在引力坍缩中形成奇点的结构，具体是球对称非均匀尘的坍缩。这种坍缩由Tolman-Bondi-Lema{\^i}tre度规描述，该度规是爱因斯坦方程组的一个两参数解族，由径向坐标上的两个自由函数即“质量函数"F(r)和“能量函数"f(r)特征化。本文的主要新结果以一般方式关联了由此类坍缩最终结果——黑洞形成与裸露壳聚焦奇点的形成——与正式初始数据的通用形式。这种数据以物质的密度和速度轮廓在坍缩开始的初始时间切片上指定。我们借助此处所发展的分析方法检讨了这些奇点（当它们为裸露时）的强度和稳定性问题。特别是，可以从初始密度轮廓所描述的初始数据的通用形式，发展出强曲率裸露奇点。我们也在此确立，类似的结果同样适用于黑洞形成。我们还讨论了为了避免壳交叉奇点和壳聚焦裸露奇点而对初始数据所施加的物理约束，从而确保坍缩必然以黑洞形式结束，保护宇宙 censorship。这些结果将此前关于非均匀尘坍缩的若干工作推广为特殊情况，并为阐明黑洞和裸露奇点形成在引力坍缩中的现象提供了更清晰的洞见。