关于 Hilbert 空间中闭算子的广义 Cauchy 对偶

在本文中，我们引入了 Hilbert 空间之间具有闭值域的闭算子 $T$ 的广义 Cauchy 对偶 $w(T) = T(T^{*}T)^{\dagger}$，并提出了刻画 $T$ 的 Cauchy 对偶的有趣发现。此外，对于拟正规 EP 算子 $T$，我们建立了对所有 $n \in \mathbb{N}$ 成立的结果 $w(T^{n}) = (w(T))^{n}$。