两组有界线性算子广义欧几里得算子半径不等式

设 $\mathbb{B}(\mathscr{H})$ 表示由 $\mathscr{H}$ 上所有有界线性算子组成的 $C^*$-代数，设 $N(.)$ 为 $\mathbb{B}(\mathscr{H})$ 上的一个范数。我们定义范数 $w_{(N,e)} (. , . )$ 为\n$$w_{(N,e)}(B,C)=\underset{|\lambda_1|^2+|\lambda_2|^2\leq1}\sup \underset{\theta\in\mathbb{R}}\sup N\left(\Re \left(e^{i\theta}(\lambda_1B+\lambda_2C)\right)\right),$$\n对于每一个 $B,C\in\mathbb{B}(\mathscr{H})$ 和 $\lambda_1,\lambda_2\in\mathbb{C}$。我们研究该范数的基本性质并证明一些相关不等式。特别地，当 $N(.)$ 为希尔伯ht 斯塔因范数时，我们证明了两组有界线性算子的希尔伯特斯塔因欧几里得算子半径不等式。