数域上 $\mathfrak{P}$-进连分数的有限性

Laura Capuano; Nadir Murru; Lea Terracini

数域上 $\mathfrak{P}$-进连分数的有限性

数论 2025-12-01 v2

作者: Laura Capuano , Nadir Murru , Lea Terracini

摘要

对于数域 $K$ 的整数环中的素理想 $\mathfrak{P}$ ，我们给出 $\mathfrak{P}$ -进连分数的一般定义，其也包含 $p$ --进数域中连分数的经典定义。我们给出关于 $K$ 的一些充分必要条件，确保对每个 $\alpha\in K$ ，除有限多个 $\mathfrak{P}$ 外均容许有限的 $\mathfrak{P}$ -进连分数展开，从而解决 Rosen 在阿基米德情形下提出的类似问题。

关键词

数域素理想 $p$-进连分数有限展开阿基米德情形

引用

@article{arxiv.2105.12570,
  title  = {On the finiteness of $\mathfrak{P}$-adic continued fractions for number fields},
  author = {Laura Capuano and Nadir Murru and Lea Terracini},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.12570},
  year   = {2025}
}

备注

We fixed a typo in Proposition 3.6 and updated the affiliations and the bibliography

数域上 $\mathfrak{P}$-进连分数的有限性

摘要

关键词

引用

备注

相关论文