$p$-adic连分数的超越性及定量$p$-adic Roth定理

Anne Kalitzin; Nadir Murru

$p$-adic连分数的超越性及定量$p$-adic Roth定理

数论 2026-03-12 v1

作者: Anne Kalitzin , Nadir Murru

摘要

本文改进了 $p$ -adic连分数的一些超越性结果。特别地，我们证明了回文型和准周期型 $p$ -adic连分数收敛于超越数或二次无理数，消除了其他工作中对部分商（或收敛分数） $p$ -adic范数限制。此外，我们提供了里多特定理的定量版本（ $p$ -adic Roth定理的 $p$ -adic类比），并研究了代数数收敛分母的增长，建立了达文谢斯-罗th结果的 $p$ -adic版本。

关键词

$p$-adic连分数超越性定量Roth定理回文连分数收敛分数

引用

@article{arxiv.2603.10561,
  title  = {Transcendence of $p$-adic continued fractions and a quantitative $p$-adic Roth theorem},
  author = {Anne Kalitzin and Nadir Murru},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2603.10561},
  year   = {2026}
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$p$-adic连分数的超越性及定量$p$-adic Roth定理

摘要

关键词

引用

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