$p$进连分数的高度与超越性

某些特殊类型的连分数已被著名的子空间定理证明收敛于超越实数。本文研究相应的 $p$ 进问题。更具体地，我们处理 Browkin 的 $p$ 进连分数。首先，我们从 $p$ 进欧几里得算法的角度对 Browkin 算法给出一些新的注记。接着，我们关注某些具有周期 $p$ 进连分数展开式的 $p$ 进数的高度，并得到了一些上界。最后，我们利用这些结果以及 $p$ 进类 Roth 结果，证明了两类 $p$ 进连分数的超越性。