Artin-Schreier扩张的属域

设$q$为素数$p$的幂。设$k=\mathbb{F}_{q}(t)$为具有常数域$\mathbb{F}_{q}$的有理函数域。设$K=k(\alpha)$为$k$的Artin-Schreier扩张。本文明确描述了$K$的模糊理想类和属域。利用这些结果，我们研究了$K$中$\mathbb{F}_{q}[t]$整闭包的理想类群的$p$部分。此外，我们还给出了$K$的R\'edei-Reichardt公式的类比。