冰川学中半强制Stokes变分不等式的有限元逼近
数值分析
2022-10-12 v3 数值分析
摘要
Stokes变分不等式出现在涉及接触的冰川学问题表述中。我们考虑一个二维海洋冰盖与接地线的问題，尽管此处给出的分析可推广到冰川学中的其他接触问题，例如冰下空化问题。该问题及其离散化的分析因常用于冰建模的非线性流变、由幂律给出的摩擦边界条件施加，以及速度空间中刚体模式的存在（使变分不等式成为半强制的）而变得复杂。本工作中，我们考虑该变分不等式的涉及拉格朗日乘子的混合表述，并给出其有限元逼近的分析。在刚体模式存在下的误差估计通过专门构建的到刚体模式子空间上的投影算子和Korn型不等式获得。这些证明依赖于刚体模式子空间至多为一维的事实。报告了数值结果以验证误差估计。
引用
@article{arxiv.2108.00046,
title = {On the finite element approximation of a semicoercive Stokes variational inequality arising in glaciology},
author = {Gonzalo G. de Diego and Patrick E. Farrell and Ian J. Hewitt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.00046},
year = {2022}
}