带速度约束的 Navier–Stokes 型变分与拟变分不等式
偏微分方程分析
2018-10-15 v1
摘要
本文处理带速度场上依赖于时间的约束(包括梯度约束情形)的抛物型 Navier-Stokes 型变分不等式。本文目标之一是提出 Navier-Stokes 型变分不等式的弱变分公式，并应用作者近期发展的紧性定理(参见 [22])求解之。另一目标是处理一类与 Stefan/Navier-Stokes 问题相关的拟变分不等式，其中我们考虑流体中材料的冻结效应。易知，从液态到固态的相变对流体中速度场有重大影响。例如，在糊状区，流体速度受运动固体引起的某障碍约束。我们将 Stefan/Navier-Stokes 问题的数学建模作为拟变分不等式来挑战，并作为抛物型 Navier-Stokes 型变分不等式的应用求解之。
引用
@article{arxiv.1810.05437,
title = {Variational and Quasi--variational Inequalities of Navier--Stokes Type with Velocity Constraints},
author = {Maria Gokieli and Nobuyuki Kenmochi and Marek Niezgódka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.05437},
year = {2018}
}