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关于实数在两个乘性相关基下的展开

数论 2016-09-22 v1

作者: Yann Bugeaud , Dong Han Kim

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摘要

设 $r \ge 2$ 和 $s \ge 2$ 为乘性相关的整数。我们将无理实数的 $r$ 进制展开和 $s$ 进制展开视为 $\{0, 1, \ldots , r-1\}$ 和 $\{0, 1, \ldots , s-1\}$ 上的无穷字，建立了它们的块复杂度之和的下界，并证明该界是最佳的。

关键词

实数展开乘性相关基块复杂度无理数无穷字

引用

@article{arxiv.1609.06531,
  title  = {On the expansions of real numbers in two multiplicative dependent bases},
  author = {Yann Bugeaud and Dong Han Kim},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1609.06531},
  year   = {2016}
}

备注

15pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1512.06935