关于无理指数接近 2 的实数的 $b$ 进制展开

Yann Bugeaud; Dong Han Kim

关于无理指数接近 2 的实数的 $b$ 进制展开

数论 2026-04-21 v2

作者: Yann Bugeaud , Dong Han Kim

摘要

设 $b \ge 2$ 为整数， $\xi$ 为无理实数。我们证明，如果 $\xi$ 的无理指数小于 $2.324\ldots$ ，则在适当的意义下， $\xi$ 的 $b$ 进制展开不能“过于简单”。这改进了我们之前论文 [Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci., 2017] 的结果。

关键词

$b$ 进制展开无理指数无理实数丢番图逼近

引用

@article{arxiv.2510.02059,
  title  = {On the $b$-ary expansion of a real number whose irrationality exponent is close to 2},
  author = {Yann Bugeaud and Dong Han Kim},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.02059},
  year   = {2026}
}

备注

14 pages

关于无理指数接近 2 的实数的 $b$ 进制展开

摘要

关键词

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