无理指数与具有指定增长率的有理逼近
数论
2012-02-13 v1
摘要
设是一个实数无理数。我们关注1和的整系数线性形式序列，该序列趋于0。是否存在这样的序列，使得线性形式很小（具有给定的递减速率）且系数具有给定的增长率？如果这些速率本质上是几何的，则存在这样的序列的一个必要条件是线性形式不能太小，该条件可以用的无理指数精确表达。我们证明了这个条件实际上是充分的，即使对于任意的增长和递减速率也是如此。我们还对与Fischler-Zudilin关于Nesterenko线性无关性准则的新证明相关的多元推广做了一些评注并提出了一些问题。
引用
@article{arxiv.0910.4448,
title = {Irrationality exponent and rational approximations with prescribed growth},
author = {Stéphane Fischler and Tanguy Rivoal},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.4448},
year = {2012}
}
备注
11 pages, to appear in Proc. Amer. Math. Soc