关于 $\log (1 + \frac{1}{a})$ 与 ${\mathrm e}$ 的 $b$ 进制展开
数论
2015-10-02 v1
摘要
设 为一整数， 为一无理实数。我们证明，若 的无理指数等于 或略大于 ，则在适当意义下， 的 进制展开不可能“过于简单”。我们的结果除其他经典数外，适用于坏逼近数、 的非零有理幂，以及 （只要整数 足够大）。它建立了实数无理指数与其 进制展开之间出乎意料的联系。
引用
@article{arxiv.1510.00282,
title = {On the $b$-ary expansions of $\log (1 + \frac{1}{a})$ and ${\mathrm e}$},
author = {Yann Bugeaud and Dong Han Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.00282},
year = {2015}
}
备注
17 pages