无理测度、无理基与 Jarnik 定理
数论
2007-05-23 v1
摘要
在 math.NT/0307308 中我们定义了无理数的无理基，并在比 Euler 常数无理性更强的假设下给出了其无理基的条件上界。这里我们发展无理指数与无理基的一般理论，利用连分数和 Fibonacci 序列给出它们的公式与界。Jarnik 关于丢番图逼近的一个定理给出了具有指定无理测度的数。通过另一种方法我们显式构造了具有指定无理基的级数。给出了许多例子。
引用
@article{arxiv.math/0406300,
title = {Irrationality Measures, Irrationality Bases, and a Theorem of Jarnik},
author = {Jonathan Sondow},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406300},
year = {2007}
}
备注
14 pages, presented in part at Journe\'es Arithme\'tiques XXIII in Graz