含时分数阶平均场博弈解的存在唯一性

我们建立了具有正则化耦合的演化分数阶平均场博弈系统在任意分数阶拉普拉斯阶数 $s\in(0,1)$ 下解的存在唯一性。存在性通过粘性消失法处理。特别地，我们证明在次临界情形 $s>1/2$ 下系统的解是经典的，而若 $s\leq 1/2$ 我们找到分布意义下的能量解。为此，我们基于抛物 Bessel 位势空间发展了适当的函数框架。我们证明了在单调性条件及短时间范围下解的唯一性。