关于齐格勒摆的动力学与可积性
动力系统
2024-01-04 v4 混沌动力学
可精确求解与可积系统
摘要
我们证明齐格勒摆——一个带追随力的双摆——可以是可积的，只要位于摆支点处的弹性弹簧刚度为零且系统中无摩擦。我们表明该系统的可积性源于两参数周期解族的存在。我们解释了一种从可积动力学（存在两个首次积分且解属于四维相空间中的二维环面）到更复杂动力学的转变机制。两个弹簧刚度均非零的情形作了简要的数值研究。我们表明规则动力学与混沌动力学共存。
引用
@article{arxiv.2209.03724,
title = {On the dynamics and integrability of the Ziegler pendulum},
author = {Ivan Polekhin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.03724},
year = {2024}
}