受非完整约束弹性杆的颤振失稳与齐格勒失稳悖论
经典物理
2021-06-25 v2
摘要
本文分析了两类非完整约束（对速度施加规定），它们连接于未变形构型下为直杆的（粘）弹性杆的一端。导出了控制非线性动力学的方程，并在平凡平衡构型附近线性化。研究表明，这两类约束在一种情况下导致与Beck（或Pfluger）柱线性化动力学相同的方程，在另一种情况下导致与Reut柱相同的方程。因此，尽管当粘度设为零时结构系统完全保守，它们仍表现出颤振与发散失稳。此外，当引入耗散源时发现了齐格勒失稳悖论。由此证明，这些特征并非仅是“不切实际的非保守载荷”（如文献中常称）的后果；相反，Beck、Reut和Ziegler提出的模型可精确描述受非完整约束结构的线性化动力学，此类结构现在已完全可通过实验加以研究。
引用
@article{arxiv.2106.12020,
title = {Flutter instability and Ziegler destabilization paradox for elastic rods subject to non-holonomic constraints},
author = {Alessandro Cazzolli and Francesco Dal Corso and Davide Bigoni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.12020},
year = {2021}
}
备注
10 pages, 4 figures