外部阻尼的失稳效应：消失外部耗散下 Pfluger 柱的奇异颤振边界

承受非保守位置力的弹性结构易于发生由耗散引起的失稳：事实上众所周知，内部粘性阻尼会使边际稳定的 Ziegler 摆和 Pfluger 柱（Beck 柱为其特例）失稳，这两者均为承受切向跟随力的结构。其结果即所谓的“失稳悖论”，当内部阻尼系数趋于无穷小时，颤振失稳的临界力降低一个数量级。迄今为止，外部阻尼（如与空气阻力相关的阻尼）被认为仅提供稳定作用，正如直觉所预期。与这一信念相反，本文将表明外部阻尼的作用与内部阻尼在定性上相同，从而产生显著的失稳悖论。先前关于 Ziegler 和 Pfluger 弹性结构外部阻尼致失稳的结果得到确定性修正，从而对粘性项所起的失稳作用产生新的理解。