连续与离散广义 Ziegler 摆锤的混沌动力学
混沌动力学
2025-12-13 v1 数学物理
动力系统
math.MP
摘要
我们给出关于广义 Ziegler 摆锤（受角向弹性势能和跟随力作用的双摆）可积性与混沌运动转变的解析与数值结果。考察若干原动力系统变体，包括重力和摩擦的存在，以分析可积情况在外部势能与非势能作用力的作用下是否得以保持。特别关注耗散力的存在，这两种不同形式的耗散力均予以分析。此外，进行了离散版本的研究。对周期点的分析（最多至周期 3）表明，对应于原系统一般情况下混沌运动参数选择的离散映射，其周期点集合不稠密，从而该映射可能不具备 Devaney 混沌意义上的混沌性。
关键词
引用
@article{arxiv.2512.10569,
title = {Chaotic dynamics of a continuous and discrete generalized Ziegler pendulum},
author = {Stefano Disca and Vincenzo Coscia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.10569},
year = {2025}
}
备注
31 pages, 29 figures. This is the author's accepted manuscript (postprint). The final published version is available in Meccanica (Springer) under CC BY 4.0, DOI: 10.1007/s11012-024-01848-5