利用拉格朗日描述符研究双摆中的混沌与规则性

在本文中，我们应用拉格朗日描述符方法作为指标，研究经典双摆系统相空间中轨迹的混沌和规则行为。为了成功利用该工具量化混沌程度，我们首先推导了该问题无量纲形式的哈密顿运动方程，表明它们可以使用矩阵代数紧凑地写出。一旦获得动力学方程，我们就根据系统的总能量和其他模型参数（摆的长度和质量以及重力）进行参数研究，以确定相空间中混沌区域和规则区域的范围。我们的数值结果表明，对于给定的质量比，当两个摆长度相等时，相空间轨迹的最大混沌分数得以实现。此外，我们根据模型参数对系统中混沌的增长和衰减进行了表征，并探讨了混沌分数在不同能量机制下遵循指数规律的假设。