通过Devaney鞍焦同宿缠结定理证明受限四体问题中的混沌运动
动力系统
2017-11-21 v1
摘要
我们证明了平面受限四体问题中混沌运动的存在性，确立该系统不可积。证明思想是验证一个拓扑强迫定理的假设。该强迫定理适用于两自由度哈密顿系统，其中鞍焦平衡的 stable 与 unstable 流形在平衡的能量水平集上横截相交。我们发展了数学严格的计算机辅助论证来验证强迫定理的假设，并将我们的方法用于受限四体问题。该方法是构造性的，且远离任何微扰机制并适用于非相等质量。作为构造性方法，我们的论证产生了有用的副产品，如横截连接轨道的位置信息、不变流形的定量信息以及传输时间的上下界。
引用
@article{arxiv.1711.06932,
title = {Chaotic motions in the restricted four body problem via Devaney's saddle-focus homoclinic tangle theorem},
author = {Shane Kepley and J. D. Mireles James},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.06932},
year = {2017}
}