关于几乎 Hermitian 4-流形上 Dolbeault 调和 (1,1)-形式的维数

我们证明了在一个紧致几乎复 4-流形上赋予一个非局部共形几乎 K"ahler 的几乎 Hermitian 度量时，Dolbeault 调和 $(1,1)$-形式空间的维数 $h^{1,1}_{\overline\partial}$ 未必总是等于 $b^-$。事实上，我们给出了紧致 4-流形上非可积、非局部共形几乎 K"ahler 的几乎 Hermitian 结构，满足 $h^{1,1}_{\overline\partial}=b^-+1$ 的例子。这回答了 Holt 的一个问题。