紧 Kähler 流形上几乎校准的 (1,1) 形式空间
微分几何
2021-09-15 v1 辛几何
摘要
紧 Kähler 流形上“几乎校准”的 (1,1) 形式空间 在镜像对称的形变 Hermitian-Yang-Mills方程研究中起着重要作用，这由第二作者与 Yau 的近期工作所强调，并且通过镜像对称与 Solomon 所研究的正 Lagrangians 空间相关联。本文开启了对 几何的研究。我们证明 是一个具有非正截面曲率的无限维黎曼流形。在超临界相位情形，我们证明 具有良定义的度量结构，且其完备化是一个 测地度量空间，从而具有内禀定义的理想边界。最后，我们证明在超临界相位情形下 容许 测地线，改进了第二作者与 Yau 的一个结果。利用 Darvas-Lempert 的结果我们证明该结果是尖锐的。
引用
@article{arxiv.2002.01922,
title = {The space of almost calibrated $(1,1)$ forms on a compact K\"ahler manifold},
author = {Jianchun Chu and Tristan C. Collins and Man-Chun Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.01922},
year = {2021}
}
备注
50 pages