具有左不变近厄米结构的李群4维紧商上的Dolbeault调和(1,1)-形式

Riccardo Piovani

doi:10.1016/j.geomphys.2022.104639

具有左不变近厄米结构的李群4维紧商上的Dolbeault调和(1,1)-形式

微分几何 2022-09-07 v2 复变函数辛几何

作者: Riccardo Piovani

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摘要

我们研究4维李群 $G$ 的紧商 $M=\Gamma\backslash G$ 上的Dolbeault调和 $(1,1)$ -形式,其中 $G$ 容许一个左不变近厄米结构 $(J,\omega)$ 。在此情形下,我们证明 $(M,J,\omega)$ 上Dolbeault调和 $(1,1)$ -形式的空间维数为 $b^-+1$ ,当且仅当在 $(G,J)$ 上存在一个满足 $id^c\gamma=d\omega$ 的左不变反自对偶 $(1,1)$ -形式 $\gamma$ 。否则,其维数为 $b^-$ 。由此,我们回答了Zhang提出的一个问题。

关键词

Dolbeault调和形式紧商李群近厄米结构反自对偶形式

引用

@article{arxiv.2203.07235,
  title  = {Dolbeault Harmonic $(1,1)$-forms on $4$-dimensional compact quotients of Lie Groups with a left invariant almost Hermitian structure},
  author = {Riccardo Piovani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.07235},
  year   = {2022}
}

备注

20 pages, published version

具有左不变近厄米结构的李群4维紧商上的Dolbeault调和(1,1)-形式

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关键词

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