具有复结构的李代数上 Dolbeault 上同调类的形变

本文研究李代数上复结构的形变及其相伴的 Dolbeault 上同调类的形变。以类似于 Kuranishi 族的方式构造了复结构的完全形变。证明了扩张同构在此情形下成立。作为一个应用，我们证明：给定紧复流形 $M=(\Gamma\setminus G, J)$（其中 $G$ 为李群，$\Gamma$ 为子格，$J$ 为左不变复结构）的一族左不变形变 $\{M_t\}_{t\in B}$，使得 $M_t$ 上的 Dolbeault 上同调可由左不变张量场计算的全体 $t\in B$ 构成 $B$ 的一个解析开子集。