关于有理 Bézier 曲线的导数

通过研究现有的有理 Bézier 曲线高阶导数公式，我们发现当导数阶数超过曲线次数时它们失效。在本文中，我们提出了一种新的有理 Bézier 曲线求导公式，克服了这一缺陷，并证明 $n$ 次有理 Bézier 曲线的 $k$ 阶导数可表示为一个 $(2^kn)$ 次有理 Bézier 曲线。我们还考虑了端点的性质以及导数的界。