关于全纯环上互素$m$-元组的密度

设 $\mathbb F_q$ 为有限域，$F/\mathbb F_q$ 为具有全常数域 $\mathbb F_q$ 且亏格为 $g$ 的函数域，$\mathcal S$ 为 $F$ 的位置集，$H$ 为 $\mathcal S$ 的全纯环。在本文中，我们计算了 $H$ 中元素构成的互素 $m$-元组的密度。作为一个附带结果，我们得出：只要 $\mathcal S$ 的补集是有限的，密度的计算就可归约为该函数域的 $L$-多项式的计算。在有理函数域的情形下，关于多项式互素 $m$-元组密度的经典结果可作为推论获得。