关于边界与体晶格模型与（对数）共形场论之间的对应

体性质与边界性质之间的关系是（有理）共形场论的基本特征之一。本文的目标是探索在晶格模型的背景下是否存在等价关系的可能性。我们聚焦于基于 Temperley-Lieb 代数的模型，并利用辫子平移的概念，这是一种通过添加第一个和最后一个自旋之间的相互作用来闭合开放自旋链的自然方式，利用辫子操作将它们带到彼此相邻的位置。这样获得的相互作用通常是非局域的，但具有一个关键特征，即它完全用开放自旋链的代数——普通的 Temperley-Lieb 代数及其 blob 代数推广——来表达。这与通常的周期自旋链形成对比，后者仅涉及局域相互作用，并由周期 TL 代数描述。我们证明，对于已知在连续极限下由最小酉共形场论描述的受限固体-对固体模型，辫子平移实际上确实从条带两侧具有固定边界条件的开放模型出发，提供了普通的周期模型。这一陈述具有精确的数学表述，即分别是 blob 代数和仿射 TL 代数的不可约模之间的拉回映射。然后，我们对两个连续极限为对数共形场论的模型——交替的 gl(1|1) 和 sl(2|1) 自旋链——进行同类分析。我们发现，对于最小模型的结果不再成立：相关 TL 模的辫子平移并不产生已知存在于周期链中的模。在 gl(1|1) 情形中，不可约表示的内容以及谱是相同的，但详细结构（如对数耦合）则截然不同。这延续到了连续极限。