格点融合规则与对数算符乘积展开

近年来，得益于来自多种方法的新进展，对对数共形场论（LCFTs）的兴趣不断增长。一种特别富有成效的观点是将格点模型视为此类量子场论的正规化。随后在相应有限维结合代数的表示论中遇到的不可分解性，恰好模拟了预期在连续极限下出现的 Virasoro 不可分解模。本文详细研究了由 Read 和 Saleur [Nucl. Phys. B 777, 316 (2007)] 在物理学中引入的所谓 Temperley-Lieb (TL) 融合函子。利用量子群的结果，我们提供了各种 TL 模块融合的严格计算。我们的结果由许多与物理相关的显式例子加以说明。我们讨论了不可分解性如何在“格点”融合中产生，并将所涉及的机制与相应场论中的类似观察进行了比较。我们还从量子场的不可分解算符乘积展开的角度讨论了我们的格点融合规则的物理意义。