周期 Temperley-Lieb 代数的融合及其连续极限
高能物理 - 理论
2022-11-29 v3 统计力学
数学物理
math.MP
量子代数
摘要
边界共形场论(CFT)中融合的等价物，在格点模型的语境下可以通过本质上胶合两条开放自旋链而非常简单地实现。这带来了许多进展，特别是在手性对数 CFT 的语境中。我们在本文中考虑将该思想推广到体共形场论的情形。这当然要困难得多，因为不存在将两条闭合自旋链合并为一条大链的直接方法。在早先的一篇论文中，我们中的两人曾针对基于仿射 Temperley-Lieb (ATL) 代数的模型，提出一种利用相关辫群表示与 skein 关系来执行此操作的“拓扑”方式。在本工作中，我们利用特别是 Frobenius 互反性，确立了 ATL 标准模在一般情形以及部分退化情形下的所得融合规则。这些融合规则在连续极限下有简单的解释。然而，与手性情形不同，该解释并不匹配非手性 CFT 中的通常融合，而是对应于一个共形场的右移分量与另一个共形场的左移分量的胶合。
引用
@article{arxiv.1712.07076,
title = {A fusion for the periodic Temperley-Lieb algebra and its continuum limit},
author = {Azat M. Gainutdinov and Jesper L. Jacobsen and Hubert Saleur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.07076},
year = {2022}
}
备注
40pp, v2: Acknowledgments added, v3: typos fixed and few explanations added, for a version in JHEP