共形关联函数、Frobenius 代数与三角剖分
高能物理 - 理论
2009-11-07 v2
摘要
我们将二维有理共形场论表述为二维格点拓扑场论的自然推广。为此，我们将各种结构从复向量空间提升到模张量范畴。核心要素是模范畴中的一个特殊 Frobenius 代数对象 A，它编码了底层手征 CFT 的 Moore-Seiberg 数据。与格点 TFT 一样，这个代数本身不是可观测量。相反，Morita 等价的代数给出等价的理论。Morita 等价也允许对 T-对偶的简单理解。我们提出了一种基于世界片三角剖分的关联子构造，它推广了格点 TFT 中的构造。这些关联子是模不变的并满足因子化规则。该构造适用于任意可定向世界片，特别是带边界的曲面。边界条件对应于代数 A 的表示。环面和环带上的配分函数分别提供了模不变量和融合规则的 NIM-表示。
关键词
引用
@article{arxiv.hep-th/0110133,
title = {Conformal Correlation Functions, Frobenius Algebras and Triangulations},
author = {J. Fuchs and I. Runkel and C. Schweigert},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0110133},
year = {2009}
}
备注
17 pages, LaTeX2e; v2: more references and Note added in proof