非紧致边界共形场论的格点正则化
高能物理 - 理论
2021-02-24 v1 统计力学
数学物理
math.MP
摘要
非紧致共形场论（CFT）在弦论与凝聚态物理的多个方面都处于核心地位。其特点尤其在于出现共形维数的连续谱。令人惊讶的是，此类 CFT 已被确定为每个格点具有有限自由度数的格点模型的连续极限。然而，迄今为止的结果仅限于周期边界条件的情况，阻碍了通过格点模型探索非紧致边界 CFT 及相应 D-膜构造的各个方面。本文延续先前关于 -交错 XXZ 自旋链的一系列工作，其连续极限已知为与非紧致黑洞 sigma 模型相关的非紧致 CFT。通过利用该自旋链与可积 顶点模型的关系，我们在此确定了导致边界指数连续谱从而对应于非紧致膜的可积边界条件。在正方形格点上的 Potts 模型背景下，它们对应于物理反铁磁临界点的连线边界条件。我们也讨论了与边界 parafermion 理论的关系。我们还能够确定从非紧致边界条件到先前研究的紧致边界条件的边界重整化群流。
引用
@article{arxiv.2012.07757,
title = {Lattice regularisation of a non-compact boundary conformal field theory},
author = {Niall F. Robertson and Jesper Lykke Jacobsen and Hubert Saleur},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.07757},
year = {2021}
}