关于赋范代数中空间数值域的凸性

H. V. Dedania; A. B. Patel

关于赋范代数中空间数值域的凸性

泛函分析 2023-06-29 v1

作者: H. V. Dedania , A. B. Patel

摘要

在本文中，我们探讨如下问题：赋范代数 $(A, \|\cdot\|)$ 中元素 $a$ 的空间数值域（SNR） $V_A(a)$ 是否总是凸的？若赋范代数有单位元，则它是凸的 \cite[Theorem 3, P.16]{BoDu:71}。在无单位元情形，我们相信该问题仍然开放且其答案似乎是否定的。在寻找此类赋范代数的过程中，我们证明了在若干无单位元 Banach 代数中 SNR $V_A(a)$ 是凸的。

关键词

空间数值域赋范代数凸性有单位元代数无单位元 Banach 代数

引用

@article{arxiv.2306.16141,
  title  = {On the convexity of spatial numetical range in normed algebras},
  author = {H. V. Dedania and A. B. Patel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2306.16141},
  year   = {2023}
}

备注

9 pages

关于赋范代数中空间数值域的凸性

摘要

关键词

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