关于 Stokes 问题自适应混合有限元方法的收敛性理论
数值分析
2014-10-14 v4
摘要
在本文的第一部分，我们在所谓的广义准正交性假设下，为采用标准 Taylor-Hood 元离散的稳态 Stokes 问题的自适应混合有限元方法建立了一个条件最优性结果。最优性是通过总误差定义的修正逼近类来度量的，这自 Cascon、Kreuzer、Nochetto 和 Siebert 的开创性工作以来已成为惯例。本文的第二部分独立于最优性结果，涉及修正逼近类与标准逼近类（后者通过能量误差定义）之间的相互关系。基于 Binev、Dahmen、DeVore 和 Petrushev 以及 Gaspoz 和 Morin 论文中发展的工具，我们证明，在数据在适当的 Besov 空间尺度上足够正则的假设下，修正逼近类与标准逼近类重合。
引用
@article{arxiv.1403.0895,
title = {On the convergence theory of adaptive mixed finite element methods for the Stokes problem},
author = {Tsogtgerel Gantumur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.0895},
year = {2014}
}
备注
Minor edit on wordings. 24 pages, 1 figure