半经典 regime 下量子动力学时间分裂方法的收敛性
数值分析
2024-09-23 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
利用 [F. Golse, T. Paul: Archive for Rational Mech. Anal. 223 (2017) 57-94] 中引入的伪度量（该度量是量子密度算符与经典（相空间）密度之间指数为 的 Wasserstein 距离的类似物），我们证明了量子动力学 von Neumann 方程的时间分裂算法的收敛性在普朗克常数 下是一致均匀的。我们对一阶 Lie-Trotter 和二阶 Strang 分裂方法获得了在 上一致的显式误差估计。
引用
@article{arxiv.1906.03546,
title = {On the Convergence of Time Splitting Methods for Quantum Dynamics in the Semiclassical Regime},
author = {François Golse and Shi Jin and Thierry Paul},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.03546},
year = {2024}
}