Gross-Pitaevskii方程的Splitting方法及涡旋核生成
偏微分方程分析
2026-03-10 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们证明了对于具有时变势且在无穷远处满足非零边界条件的Gross-Pitaevskii方程，第一阶Lie-Trotter和第二阶Strang splitting格式在Zhidkov空间中的收敛性。我们还展示了广义质量的守恒以及Ginzburg-Landau能量平衡准似守恒。在一维暗脉冲星（dark soliton）上进行的数值精度测试证实了我们的理论结果。最后，我们考察了在两种实验相关情形下的量子涡旋的核生成。
引用
@article{arxiv.2603.08440,
title = {Splitting methods for the Gross-Pitaevskii equation on the full space and vortex nucleation},
author = {Quentin Chauleur and Gaspard Kemlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.08440},
year = {2026}
}