具有平衡核的量子涡旋的接近与分离

利用两项创新，通过三维 Gross-Pitaevskii 方程（描述量子流体的最简平均场非线性 Schr\"odinger 方程），获得了初始正交和反平行量子涡旋对数值重连的光滑但显著不同的标度律。第一项创新通过使用略低于常规二维稳态 Pad\'e 近似剖面的初始密度分布来抑制时间涨落。第二项创新是从基于波函数梯度在三维网格上构建的伪涡度中寻找量子涡旋的轨迹。这些轨迹随后允许计算涡线的 Frenet-Serret 标架和曲率。对于反平行情况，重连前后瞬间的标度律遵循量纲预测 $\delta\sim|t_r-t|^{1/2}$，关于重连时间 $t_r$ 具有时间对称性，关于 $x_r$（涡旋间的中点）具有物理空间对称性，且涡线的延伸部分形成一个等边金字塔的边缘。对于所有正交情况，重连前 $\delta_{in}\sim(t-t_r)^{1/3}$，重连后 $\delta_{out}\sim(t-t_r)^{2/3}$，分别比量纲预测更慢和更快。在这些情况下，重连发生在由曲率和涡度方向定义的平面内。为了进一步定义结构，绘制了连接从重连平面延伸出的四个臂的线，找到了这些臂之间的四个角度 $\theta_i$，然后求和，得到 $\sum\theta_i>360^\circ$。这意味着整体结构是凸的或双曲的，这与反平行金字塔的锐角形成对比。