量子力学中的波包与二次 Monge-Kantorovich 距离
偏微分方程分析
2018-02-26 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文将 [F. Golse, C. Mouhot, T. Paul, Commun. Math. Phys. 343 (2016) 165-205] 中引入的类似于二次 Monge-Kantorovich(-Vasershtein) 距离的量子密度“伪距离”的上下界，推广到由密度算子的相空间平移族定义的正量化，该族不必像 T"oplitz 量化的情形那样秩为一。作为推论，我们证明了对于更广泛的一类初始数据，N 粒子 Heisenberg 方程的平均场极限在 趋于零时具有一致收敛速率。我们还讨论了在半经典区域中，为使量子密度算子集度量化，该伪距离相较于 Schatten 范数的相关性。
引用
@article{arxiv.1707.04161,
title = {Wave Packets and the Quadratic Monge-Kantorovich Distance in Quantum Mechanics},
author = {François Golse and Thierry Paul},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.04161},
year = {2018}
}
备注
23 pages, no figure