李群上微分方程对称分块 Runge-Kutta 方法的精度
高能物理 - 格点
2011-12-20 v1 高能物理 - 理论
摘要
QCD 中的计算机模拟基于理论在欧几里得格点上的离散化。为了计算可观测量的平均值，通常应用 Hybrid Monte Carlo 方法。此时，必须数值求解由哈密顿量导出的运动方程。通常使用 Leapfrog (Stoermer-Verlet) 方法或具有 Sexton-Weingarten 多时间尺度的分裂方法来积分定义在李群上的动力系统。在此，我们基于隐式分块 Runge-Kutta 格式构造了时间可逆的高阶积分器，并表明它们允许比 Leapfrog 方法更大的步长。由于这些方法基于指数函数的无穷级数，我们集中讨论该级数关于全局误差与精度的截断。最后，我们看到 SPRK 格式的全局误差始终为偶数阶，从而使奇数收敛阶的方法获得一阶的收敛阶提升。
引用
@article{arxiv.1112.4336,
title = {Accuracy of Symmetric Partitioned Runge-Kutta Methods for Differential Equations on Lie-Groups},
author = {Michael Striebel and Michael Günther and Francesco Knechtli and Michèle Wandelt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.4336},
year = {2011}
}
备注
7 pages, 2 figures, talk given at the XXIX International Symposium on Lattice Field Theory, July 10-16, 2011, Squaw Valley, Lake Tahoe, CA