离散变分法与辛广义加性 Runge–Kutta 方法

我们考虑一个拉格朗日系统 $L(q,\dot q) = \sum_{l=1}^{N}L^{\{l\}}(q,\dot q)$，其中 $q$ 变量由广义加性 Runge–Kutta（GARK）方法处理。应用离散变分技术，我们展示如何构造辛格式。在给定 GARK 的对角方法的前提下，我们提出一些构造转移矩阵的技术。我们处理方法阶数的问题，并讨论一些半可分离与可分离问题，展示一些具有非方阵系数矩阵的方法的有趣构造。