实时格点强场量子电动力学的规范不变正则辛算法
量子物理
2021-02-18 v4 高能物理 - 格点
计算物理
等离子体物理
摘要
为高质量模拟基于量子化 Dirac-Maxwell 理论的强场量子电动力学（SFQED）与相对论量子等离子体（RQP）现象，发展了一类高阶正则辛结构保持几何算法。以共轭实场形式构造了相互作用双旋量-规范场理论的拉格朗日密度。由余切丛上的一般 Hamilton 原理得到该场论的正则辛形式与正则方程。基于离散外微积分，规范场分量被离散构成上链复形，双旋量分量作为微分形式的组合自然离散于交错对偶格点上。借助拉回与推前规范协变导数，离散作用量具有规范不变性。良定义的离散正则 Poisson 括号生成半离散格点正则场论（LCFT），其具有正则辛形式、酉性、规范对称性与离散 Poincar\'e 子群。引入 Hamiltonian 分裂方法、Cayley 变换与对称组合技术构造一类高阶数值格式。这些格式涉及两种简并费米味，局部无条件稳定，且保持几何结构。配备 Dirac 真空与非零等离子体背景的统计量子等价系综模型，该格式有望在相对论量子效应的长期模拟中表现优异。算法通过数值能谱详细验证。成功实现了非线性 Schwinger 机制诱导的 - 对产生与真空 Kerr 效应的实时 LCFT 模拟，为 SFQED 与 RQP 的高质量模拟开启了新门径。
引用
@article{arxiv.1910.09215,
title = {Gauge invariant canonical symplectic algorithms for real-time lattice strong-field quantum electrodynamics},
author = {Qiang Chen and Jianyuan Xiao and Peifeng Fan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.09215},
year = {2021}
}