多边形间断Galerkin离散化迭代求解器的收敛性研究
数值分析
2019-11-25 v1
摘要
我们研究了针对双曲守恒律方程组的间断Galerkin离散化，在多边形网格单元相较于传统三角形单元下迭代线性求解器的收敛性。我们采用隐式时间离散方法求解半离散方程组，使用块Jacobi方法和GMRES等迭代求解器。我们对二维平流方程在四类正则网格（六边形、正方形、等边三角形和直角三角形）上进行了von Neumann分析，以解析研究块Jacobi方法的收敛性。我们发现六边形和正方形网格产生更小的特征值，从而带来Jacobi方法更快的收敛。我们使用变速度场、不规则非结构网格以及气体动力学Euler方程进行了数值实验，以确认并推广这些结果。我们还额外研究了多边形网格对GMRES方法的块ILU(0)和Jacobi预条件器性能的影响。
引用
@article{arxiv.1801.04313,
title = {On the convergence of iterative solvers for polygonal discontinuous Galerkin discretizations},
author = {Will Pazner and Per-Olof Persson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.04313},
year = {2019}
}
备注
23 pages, 7 figures