关于域上三维簇的余维二代数闭链的连续部分

设 $X$ 为任意特征代数闭域上的非奇异射影三维簇，$A^2(X)$ 为 $X$ 上代数等价于零的余维 2 代数闭链模有理等价、系数取自 $\mathbb Q$ 的群。假设 $X$ 双有理等价于另一三维簇 $X'$，后者容许到一个整曲线 $C$ 上的纤维化，其一般纤维 $X'_{\bar \eta}$（其中 $\bar \eta =Spec(\bar {k(C)})$）满足以下三个条件：(i) 动机 $M(X'_{\bar \eta})$ 是有限维的，(ii) $H^1_{et}(X_{\bar \eta},\mathbb Q_l)=0$，以及 (iii) $H^2_{et}(X_{\bar \eta},\mathbb Q_l(1))$ 由 $X_{\bar \eta}$ 上的除子张成。我们证明，在这三个假设下，群 $A^2(X)$ 是弱意义下可表示的：存在一条曲线 $Y$ 及 $Y\times X$ 上的一个对应 $z$，使得 $z$ 诱导出满同态 $A^1(Y)\to A^2(X)$，其中 $A^1(Y)$ 同构于 $Pic^0(Y)$ 与 $\mathbb Q$ 的张量积。特别地，该结果对双有理于曲线上的三维 Del Pezzo 纤维化簇的三维簇成立。