关于SL$_n(\mathbb{Z})$的上同调

Avner Ash

关于SL$_n(\mathbb{Z})$的上同调

数论 2024-02-15 v1

作者: Avner Ash

摘要

令St表示 $SL_n(Q)$ 与Q张量积的Steinberg模。令Sh表示St的sharbly分解。根据Borel-Serre对偶性， $H^{n(n-1)/2-i}(SL_n(Z),Q)$ 同构于 $H_i(SL_n(Z),St)$ 。后者同构于Sh的 $SL_n(Z)$ -共不变量的同调。我们利用sharbly循环和cosharbly上循环，对某些小的 $i$ 在 $H_i(SL_n(Z),St)$ 中构造了非零类。

关键词

上同调 SL_n(Z) Steinberg模 sharbly分解 Borel-Serre对偶性同调算术群

引用

@article{arxiv.2402.08840,
  title  = {On the cohomology of SL$_n(\mathbb{Z})$},
  author = {Avner Ash},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2402.08840},
  year   = {2024}
}

备注

17 pages

关于SL$_n(\mathbb{Z})$的上同调

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