GL(n) 的 Steinberg 模的消解
数论
2011-06-27 v1 群论
摘要
我们给出了主理想整环（特别是在 Z 上）上一般线性群的 Steinberg 表示 St_n 的几种消解。我们对它们进行了比较，并利用这些结果证明了 [AGM4] 中的计算是决定性的。特别地，在 [AGM4] 中，我们使用两个复形来计算 SL(4,Z) 同余子群的某些上同调群。一个复形基于 SL(n,R) 对称空间的 Voronoi 多面体剖分，而另一个是具有 Hecke 算子作用的更大复形。我们证明了这两个复形都允许我们计算相关的上同调群，并且使用 Voronoi 复形不会引入任何伪 Hecke 特征类。
引用
@article{arxiv.1106.5034,
title = {Resolutions of the Steinberg module for GL(n)},
author = {Avner Ash and Paul E. Gunnells and Mark McConnell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.5034},
year = {2011}
}