GL(4)的模2同调与伽罗瓦表示
数论
2013-06-14 v2
摘要
我们扩展了[AGM4]中的计算，以找到SL(4,Z)的一个同余子群Gamma在sharbly复形系数下的1次模2同调，以及Hecke代数的作用。该同调群与Gamma在最高尖点度上以F_2为系数的上同调密切相关。这些计算需要对计算Hecke算子作用的算法进行修改，因为之前的版本需要除以2。我们通过实验验证，每个找到的模2 Hecke本征类似乎都附有一个伽罗瓦表示，这为[AGM4]中的一个猜想提供了证据。我们的计算方法在[AGM5]中得到了证明。
引用
@article{arxiv.1304.5684,
title = {Mod 2 homology for GL(4) and Galois representations},
author = {Avner Ash and Paul E. Gunnells and Mark McConnell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.5684},
year = {2013}
}