关于无三角形有向图中环的 Chudnovsky-Seymour-Sullivan 猜想

对于无有向三角形或双角形的简单有向图 $G$，令 $\beta(G)$ 为最小子集 $X \subseteq E(G)$ 的大小，使得 $G\setminus X$ 无有向环，并令 $\gamma(G)$ 为 $G$ 中非相邻顶点无序对的数量。2008 年，Chudnovsky、Seymour 和 Sullivan 证明了 $\beta(G) \le \gamma(G)$，并猜想 $\beta(G) \le \gamma(G)/2$。最近，Dunkum、Hamburger 和 Pór 证明了 $\beta(G) \le 0.88 \gamma(G)$。在本文中，我们证明 $\beta(G) \le 0.8616 \gamma(G)$。