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有向圈具有边-Erdős-Pósa 性质

组合数学 2018-02-15 v1

摘要

在这篇短文中我们证明,对每个 kNk\in \mathbb{N},存在 tkNt_k\in\mathbb{N},使得对每个有向图 GG,要么 GG 中有 kk 个边不交的有向圈,要么存在一个至多有 tkt_k 条边的集合 XX,使得 GXG-X 不含任何有向圈。

关键词

引用

@article{arxiv.1802.05026,
  title  = {Directed cycles have the edge-Erd\H os-P\'osa property},
  author = {Matthias Heinlein and Arthur Ulmer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1802.05026},
  year   = {2018}
}